Qu'est-ce que relation de chasles ?

La relation de Chasles est une règle mathématique fondamentale en géométrie analytique qui énonce que la somme des vecteurs reliant les extrémités de deux vecteurs donnés est égale au vecteur qui relie les deux points d'origine. Autrement dit, si A, B et C sont trois points quelconques d'un plan, et si $\vec{AB}$ et $\vec{BC}$ sont les deux vecteurs correspondant aux segments de droite [AB] et [BC], alors $\vec{AC}$ est égal à la somme vectorielle de $\vec{AB}$ et $\vec{BC}$, soit : $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$.

Cette relation est très utile en géométrie plane pour calculer des vecteurs, déterminer des centres de gravité ou pour la résolution de problèmes trigonométriques. Elle peut également s'appliquer en géométrie spatiale avec les vecteurs de l'espace.

Le nom "relation de Chasles" provient du mathématicien français Michel Chasles, qui a formulé cette relation en 1830.